高中三角函数公式

    高中最常用、必须背熟的三角函数公式，精简、好记、直接能用。

    一、基本关系

1.        平方关系

    sin2α+cos2α=1

    1+tan2α=sec2α

2.        商数关系

    tanα=cosαsinα

    二、诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限）

·         sin(−α)=−sinα

·         cos(−α)=cosα

·         tan(−α)=−tanα

    三、和差公式

    sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

    cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ

    tan(α±β)=1∓tanαtanβtanα±tanβ

    四、二倍角公式（考试超级高频）

    sin2α=2sinαcosα

    cos2α=cos2α−sin2α

    =2cos2α−1

    =1−2sin2α

    tan2α=1−tan2α2tanα

    五、降幂公式（由二倍角变形）

    sin2α=21−cos2α

    cos2α=21+cos2α

    六、辅助角公式（大题必用）

    asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)

    七、正弦定理、余弦定理

1.        正弦定理

    sinAa=sinBb=sinCc=2R

2.        余弦定理

    a2=b2+c2−2bccosA